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第13回 78期数学コンテスト

7
Jul
16

78期が中学1年生から1学期に1回のペースで行ってきた数学コンテストです。高校2年生の1学期現在,通算13回目のコンテストになります。

実施期間は2022年5月30日~6月18日の約3週間弱で,全問正解者は13名でした。このうち3名は特別参加の下級生(高校1年生)です。
「思考を楽しむこと」「学びと遊びの境界をなくすこと」「友人と話題になる問題」を目標に出題しています。
今回の出題範囲は高校2年生の1学期までの学習範囲です。

提出は任意,期間中であれば何度でも提出可能,電卓やPCの使用も可(PCは使わなくて解ける問題を出題していますが),友人・家族との相談も可です。今回も多くの生徒が挑戦し,高得点者19名を表彰しました。

問題の全文はこちらのダウンロードリンクから閲覧することができます。今回はその中から2つの問題を紹介します。


問題6 角度

図の△ABCで,点HはAから辺BCへ降ろした垂線の足であり,また,∠HACの二等分線と辺BCとの交点をDとします。AH=21,BH=3,HD=7であるとき,∠BACの大きさを求めなさい。

※この問題を解くには,三角関数の知識が必要です。

********問題の答はページ下部に掲載しています********


問題7 対数虫食い

上の数式で,9か所の空所A~Iにそれぞれ異なる自然数1~9を1個づつすべて当てはめて数式を完成させて下さい。(1組見つけるだけで大丈夫です)

********問題の答はページ下部に掲載しています********

最初の全問正解者は放課後に2時間ほど集中して解いた熱心な生徒でした。次回はさらなる難問を用意します。数学オリンピックにつながっていけば嬉しいです。
第14回数学コンテストは2学期開催を予定しています。

<過去関連記事>過去の記事はこちらです
第11回 78期数学コンテスト
第10回 78期数学コンテスト
第9回 78期数学コンテスト解答
第8回 78期数学コンテスト解答
第8回 78期数学コンテスト
第7回 78期数学コンテスト
第5回 78期数学コンテスト解答
第5回 78期数学コンテスト
第3回 78期数学コンテスト

<問題の解答>
第1問 49個
第2問 30√3
第3問 41平方km
第4問 704/3
第5問 √3/4
第6問 45°
第7問 A9 B3 C2 D7 E1 F6 G4 H8 I5
    A2 B7 C4 D9 E3 F1 G6 H8 I5

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