第５回 78期数学コンテスト
78期学年（中学２年）では数学コンテストを定期的に実施しています。
形式は，「短い制限時間内の試験」ではなく，1/8（木）から1/30（木）までの約３週間，自宅や休み時間など自由に時間を使って，与えられた７つの難題に挑戦する形式です。
【写真】数学コンテスト解答状況を廊下に掲示。毎日正解者数を更新しています。（写真は1/15日時点のものです）
実際に出題した７題のうち２題ほどを紹介します：
＜問題３＞
nを自然数とし，次の条件を満たす を見つけることを考えます。
（条件）n×2020 は２つの連続した自然数の積で表現される。
この条件を満たす明白なnは，n＝2019 やn＝2021 ですが，
n＝5 のときも，
5×2020＝100×101
と書き換えられるので条件を満たしていると言えます。これは興味深いことです。
では，2019未満の自然数nのうち，条件を満たす最大のnを求めてみてください。
＜問題７＞
学習したように，√2 を小数で書き下すと，
√2＝1.4121…
となります。循環のない無限小数です。ところで，
√55＝7.4161…
ですので，√2と√55では小数第1位と小数第2位が一致していることが見てとれます。 また，
√180＝13.4161…
であるので，√2と√180でも小数第1位と小数第2位が一致していることが見てとれます。
さて，そこで， 次の条件を満たす最小の自然数n（ただしn≧3とする）を求めて下さい：
（条件）√nと√2は小数で書き下したときに，小数第１位，小数第２位，小数第３位，小数第４位が一致する。
※なお，この問題は電卓があると解きやすいと思われます。使用する電卓については根号機能は必要なく，掛け算機能のみあれば充分です。
柔軟な発想と計算力が要求され，１題解くのも難しい問題です。
解答に際しては，友人と相談しても構いませんし，電卓やPCを使っても構いません（PCは使わなくても解ける問題を出題していますが）。実際に第7問目は電卓の使用を推奨する問題でしたが，手計算のみで答えを出した生徒が今のところ２名います。また，プログラミングによる解答も立派な解答で，そのような方法で解答してくれた生徒もいます。
学年としては，
①新しいアイデアを考えることの楽しさ
②数字に遊び感覚で触れ合い，「勉強」と「遊び」の境界をなくすこと
③親友と話題になる数学
をねらいとしてコンテストを開催しています。
作題者としては，生徒が楽しそうに解いているのを見るのが最高の喜びです。
＜追記＞
解答をこちらのページに掲載いたしました。